terça-feira, 21 de novembro de 2017

Conte com a ajuda gratuita dos estatísticos da USP para desenvolver seu projeto

Núcleo de Estatística Aplicada oferece análise de dados gratuita a projetos que forem selecionados em chamada; inscrições podem ser realizadas até 1º de dezembro

Instituições do setor público e privado, pesquisadores e pessoas físicas podem apresentar propostas

Seu projeto precisa da ajuda de um estatístico? Basta você se inscrever gratuitamente na chamada lançada pelo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos. Realizada pelo Núcleo de Estatística Aplicada (NEA) e pela coordenação do curso de Estatística, a iniciativa tem como objetivo selecionar projetos para receberem o apoio dos pesquisadores do núcleo. 

Eles farão a análise dos dados, de acordo com a demanda de cada projeto, e apresentarão os métodos e resultados obtidos por meio de apresentação oral e relatório escrito. Serão aceitas propostas de empresas, fundações, indústrias, instituições de maneira geral, do setor público ou privado, assim como de pesquisadores ou pessoas físicas.

Os projetos apresentados serão trabalhados em duas disciplinas do curso de Estatística: Bioestatística e Mineração Estatística de Dados. “Nosso objetivo é levar problemas reais da sociedade para que nossos alunos possam resolvê-los, sob a orientação do professor, usando a metodologia estatística adequada a cada caso”, explica a professora Mariana Cúri. Por isso, os interessados devem apresentar um problema relevante a ser resolvido pelos pesquisadores e, até fevereiro de 2018, os dados já  devem ter sido coletados ou, ao menos, estarem em fase final de coleta.

Além disso, os interessados devem se comprometer a comparecer a uma reunião de apresentação do projeto com um membro do núcleo para pré-seleção, na tarde do dia 5 ou 6 de dezembro. Para obter informações mais detalhadas, acesse o documento disponível neste link: icmc.usp.br/e/ad186. As inscrições dos projetos podem ser efetuadas até 1º de dezembro, por meio deste formulário: icmc.usp.br/e/a2aa6. “Essa iniciativa se caracteriza como uma atividade de extensão, um dos pilares da universidade pública, e também contribuirá para o aprimoramento contínuo da qualidade do nosso curso”, finaliza Mariana.

Segundo Mariana, o objetivo da iniciativa é levar problemas reais
da sociedade para que os alunos possam resolvê-los,
sob supervisão de um professor

Texto: Denise Casatti – Assessoria de Comunicação ICMC/USP

Mais informações
E-mail: nea@icmc.usp.br


Contato com a imprensa
Assessoria de Comunicação do ICMC: (16) 3373.9666
E-mail: comunica@icmc.usp.br

segunda-feira, 20 de novembro de 2017

Veja como foi o III Workshop dos Pós-doutorandos do ICMC

O professor Marco Aurelio durante a palestra em que abordou a jornada do cientista

O III Workshop dos Pós-doutorandos do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, reuniu cerca de 60 participantes no dia 8 de novembro. Na sessão de pôsteres, foram apresentados 20 projetos. 

Além disso, o professor de ecologia Marco Aurelio Ribeiro de Mello, da Universidade Federal de Minas Gerais, ministrou a palestra "A Jornada do Cientista" no auditório Fernão Stella de Rodrigues Germano. Durante a palestra, o professor falou sobre os principais desafios e oportunidades da carreira de um pesquisador e propôs possíveis soluções para os dilemas que os cientistas costumam enfrentar. O evento foi realizado pela Comissão de Pesquisa do Instituto.

Confira as imagens do evento no Flickr e no Facebook!

Venha participar da Mostra de Jogos do ICMC

Evento apresenta jogos desenvolvidos no Instituto e nas universidades da região

Segunda edição do evento acontece dia 15 de dezembro e a participação é gratuita

Integrar universidade, indústria de jogos digitais, desenvolvedores independentes e a comunidade. Esse é o objetivo da 2ª Mostra de Jogos do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, que será realizada no dia 15 de dezembro.

A mostra, organizada pelo grupo de extensão do Fellowship of the Game (FoG), é um dos maiores eventos de desenvolvimento de jogos do interior de São Paulo e terá palestras, mesas redondas com desenvolvedores e pesquisadores e vários jogos em exposição para o público se divertir. Os visitantes terão a oportunidade, ainda, de conhecer os projetos desenvolvidos pelos alunos da disciplina de jogos do ICMC e iniciativas de grupos de desenvolvimento de jogos da USP, da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar), da UNICAMP e da UNESP.

Entre os convidados estão a empresa independente Grumpy Panda e o professor e desenvolvedor Kleber Andrade, que faz doutorado na Escola de Engenharia de São Carlos (EESC). A Ubisoft também estará presente na mostra, em parceria com a Microsoft, e trará seu novo jogo para exibição, Assassin’s Creed Origins. Além disso, o evento terá palestras com os convidados Alexandre Kikuchi, da Unity, e o professor Bruno Campagnolo, da PUC do Paraná, que também é organizador da Global Game Jam no Brasil. A programação completa está disponível na página do evento no Facebook.

A iniciativa surgiu em 2016 em comemoração à criação da primeira disciplina de jogos no ICMC e como espaço para os alunos exibirem os games criados durante o semestre. A 2ª Mostra de Jogos é gratuita, aberta a todos os interessados e será realizada no dia 15 de dezembro, sexta-feira, das 9 às 19 horas, no hall da Biblioteca Achille Bassi, no ICMC. Não é preciso fazer inscrições para participar.

2ª Mostra de Jogos do ICMC
Onde: hall da Biblioteca Achille Bassi (avenida Trabalhador São-carlense, 400, na área I do campus da USP)
Quando: sexta-feira, 15 de dezembro
Horário: 9 às 19 horas.
Página do evento no Facebook: icmc.usp.br/e/d8e42
Mais informações: (16) 3373.9622 ou eventos@icmc.usp.br

quinta-feira, 16 de novembro de 2017

Operação Natal: estudantes arrecadam doações em supermercados da cidade

No próximo sábado, 18 de novembro, os jovens que fazem parte do projeto de extensão Operação Natal vão realizar mais um mutirão para angariar alimentos não perecíveis e produtos de higiene e limpeza

Projeto conta hoje com cerca de 480 voluntários

Estudantes universitários realizarão no próximo sábado, 18 de novembro, um mutirão de arrecadação de alimentos não perecíveis e produtos de higiene e limpeza em 16 supermercados da cidade. A ação é uma das etapas do projeto de extensão Operação Natal, vinculado ao Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da USP, em São Carlos.

No sábado, os estudantes estarão em frente aos supermercados das redes Jaú Serve, Extra, Savegnago e Sempre Vale com a camiseta ou colete da Operação Natal. A arrecadação ocorre o dia todo nos locais e os produtos arrecadados serão levados a um galpão da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar), que apoia o projeto. No galpão, os mantimentos serão separados e doados a uma das instituições beneficiadas pelo projeto.

Já no dia 9 de dezembro, sábado, os jovens promoverão o Dia D, em que vão percorrer os bairros da cidade para arrecadar produtos de porta em porta. Criado há doze anos por universitários, o projeto tem como objetivo ajudar pessoas carentes da cidade, despertando o senso de cidadania nos cerca de 480 estudantes que participam voluntariamente da iniciativa. Em 2016, o projeto arrecadou aproximadamente 22 toneladas de mantimentos que beneficiaram, diretamente, mais de mil pessoas da comunidade são-carlense.

Mais informações
Site do projeto: http://operacaonatal.com.br
E-mail: proj.operacaonatal@gmail.com

Programação é com eles: time da USP São Carlos está entre os melhores da América Latina

Uma das equipes do ICMC levou a medalha de ouro na final nacional da Maratona de Programação, o que garantiu a conquista da terceira melhor colocação entre os competidores da América Latina

No total, 72 times participaram da final nacional da Maratona de Programação

Não seria exagero comparar a grandeza da Usina Hidrelétrica de Itaipu com a dos 72 times brasileiros que participaram da final nacional da Maratona de Programação no último final de semana, dias 11 e 12 de novembro. Mergulhados na resolução de 13 desafios de programação, havia ao menos 288 estudantes, levando em conta que cada equipe possui três competidores e um técnico. 

Entre eles estavam dois times do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, que cruzaram os mais de 900 quilômetros que separam o município do interior paulista da cidade de Foz do Iguaçu, no Paraná, onde ocorreu a competição. Um desses times regressou da jornada com uma recompensa luminosa no peito: a medalha de ouro por ter conquistado o segundo lugar entre as equipes brasileiras, o que assegurou também a obtenção da terceira melhor colocação entre os competidores da América Latina.

O resultado garantiu, ainda, o direito de participar da final mundial da competição em Beijing, na China, de 15 a 20 de abril do próximo ano. “Estamos honrados por poder representar o ICMC e o Brasil nessa importante competição. Faremos nosso melhor para obter um bom resultado", diz Samuel Ferreira, um dos membros do time de ouro.

Além de Samuel, fazem parte do time – chamado de Trei Linha – Lucas Pacheco e Rodrigo Weigert, todos eles estudantes do curso de Ciências de Computação e membros do Grupo de Estudos para a Maratona de Programação (GEMA) do ICMC. "Gostaria de ressaltar a importância do ICMC, dos nossos professores e do GEMA para o nosso desempenho. Entramos na universidade com pouquíssimo conhecimento em computação e através do incentivo e excelência deles, pudemos obter tal resultado”, ressalta Samuel.

Time de ouro do ICMC que vai participar da final mundial da competição em Beijing

Os dois técnicos que orientaram a equipe também são do GEMA: Bruno Sanches e Danilo Tedeschi, alunos de mestrado do Instituto. Eles conhecem bem a trajetória de um maratonista-programador ou de um programador-maratonista, pois conquistaram a medalha de ouro na Maratona de Programação em 2015 e já participaram de uma final mundial da competição, realizada na ilha de Phuket, na Tailândia, em maio de 2016. 

“A estratégia de passar o conhecimento obtido nas competições de uma geração de estudantes para outra tem sido muito bem-sucedida, conforme mostram os excelentes resultados alcançados nos últimos anos pelo Instituto”, explica o professor João Batista, que coordena o GEMA. “É um ciclo virtuoso que precisamos manter: os ex-competidores treinam os atuais participantes. Em termos técnicos, os ex-competidores conhecem mais sobre os desafios de programação do que os professores e sabem quais lacunas precisam ser eliminadas para que os estudantes possam seguir adiante”, revela João, que acompanhou os alunos durante o desafio em Foz do Iguaçu. A prova ocorreu no Cine Teatro Barrageiros, que ficou todo colorido por balões porque, a cada problema resolvido durante a competição, a equipe ganha um balão.

Os balões coloridos tomaram conta do Cine Teatro Barragieros

Estímulo para ir além – Outro time formado por membros do GEMA, o Tô Nem Vendo, conquistou o 18º lugar entre as 72 equipes brasileiras da Maratona. Composto por Cezar Guimarães, Guilherme Tubone e Victor Forbes, todos estudantes de Ciências de Computação do ICMC, o time teve como técnico o mestrando Nicolas Oe. 

O sobrenome de Nicolas já é conhecido pela comunidade do ICMC. A irmã dele, Bianca Oe, fez parte do time que trouxe para o ICMC, pela primeira vez, a medalha de ouro da Maratona Brasileira de Programação em 2013. Além de Bianca, participaram da equipe Bruno Adami e Luís Dorelli de Abreu. Atualmente, Bianca está trabalhado na Microsoft, no Canadá, e Luiz, no Google, em Londres. 

“Participar da Maratona de Programação contribui para que os estudantes se preparem melhor para os processos seletivos dessas grandes companhias”, garante o professor João. O técnico Bruno Sanches vai finalizar seu mestrado no ICMC em dezembro e também partirá para a Microsoft, no Canadá. Um dos estudantes que ganharam medalha de ouro este ano, Rodrigo Weigert, começará seu estágio em Belo Horizonte, no Google, já no próximo semestre. Não é à toa que, desde que o GEMA foi criado, em 2007, os estudantes se interessam cada vez mais em fazer parte do grupo.

“O apoio do ICMC tem sido fundamental para o alcance de todas essas conquistas”, finaliza João. A viagem dos times a Foz do Iguaçu foi patrocinada pela diretoria do ICMC e pelo Itaú Unibanco.

Final nacional reuniu times de todos os estados brasileiros, com exceção do Amapá

Texto: Denise Casatti – Assessoria de Comunicação ICMC/USP

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Site da Maratona de Programação: http://maratona.ime.usp.br
Assessoria de Comunicação do ICMC: (16) 3373.9666
E-mail: comunica@icmc.usp.br

Inscrições abertas para curso de desenvolvimento de jogos no ICMC

Ferramenta utilizada será o GameMaker Studio 2

Curso é gratuito e acontecerá no próximo sábado e domingo
Os jogos eletrônicos têm atraído cada vez mais os profissionais da área de computação. Levando em consideração a importância desse setor para a economia e seu crescimento, o Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, está com inscrições abertas para um curso de desenvolvimento de jogos utilizando a ferramenta GameMaker Studio 2.

A iniciativa é gratuita e acontecerá no próximo sábado e domingo, dias 18 e 19 de novembro, das 14 às 18 horas. Há 20 vagas disponíveis e as inscrições podem ser realizadas até amanhã, sexta-feira, dia 17, ou enquanto houver vagas. Para participar, é preciso acessar o Sistema Apolo da USP neste link: icmc.usp.br/e/dde85.

O curso será focado no GameMaker Studio 2, uma das ferramentas mais conhecidas de desenvolvimento de jogos eletrônicos e de fácil aprendizado. Por isso, é necessário que os participantes levem seus notebooks com o software instalado (a versão gratuita pode ser obtida clicando aqui). É desejável que os participantes tenham conhecimento de lógica de programação.

Durante o curso, os participantes vão aprender sobre os componentes de um jogo e a programação de games, podendo aplicar de forma prática os conhecimentos adquiridos. Com o GameMaker, é possível organizar todos os recursos dos games em pastas dentro da ferramenta, incluindo editores de imagens, sons, scripts e fases. O GameMaker permite, ainda, salvar os recursos criados para que possam ser empregados em outros jogos ou fora do programa.

Sob coordenação do professor Fernando Osório, a atividade é uma iniciativa do grupo de extensão Fellowship of the Game (FoG), que é voltado ao estudo e desenvolvimento de jogos digitais. Quem vai ministrar o curso é o estudante William Ferreira, que cursa ciências de computação no ICMC e atua desde 2016 junto ao FoG. Ele possui experiência teórico-prática no desenvolvimento de jogos, participou de competições sobre o tema (Game Jams) e já ministrou o curso em outra oportunidade.

Texto: Alexandre Wolf - Assessoria de Comunicação ICMC/USP

Desenvolvimento de jogos com GameMaker Studio 2
Inscrições: até 17 de novembro ou enquanto houver vagas, por meio do link: icmc.usp.br/e/dde85.
Quando: 18 e 19 de novembro, das 14 às 18 horas.
Local: laboratório 6-303, no bloco 6 do ICMC.
Endereço: avenida Trabalhador são-carlense, 400, na área I do campus da USP em São Carlos.
Número de vagas: 20.
Mais informações: (16) 3373.9146 ou ccex@icmc.usp.br

terça-feira, 14 de novembro de 2017

Esportes eletrônicos: venha jogar uma partida no ICMC no próximo final de semana

Evento terá competições, palestras e transmissão ao vivo de torneios universitários


Você já ouviu falar em e-sports? São os famosos esportes eletrônicos que vêm ganhando cada vez mais visibilidade e movimentando o mercado de games no mundo. No próximo final de semana, dias 18 e 19 de novembro, um evento sobre e-sports tomará conta do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos. É quando acontecerá o Electronic Sports Challenge, um evento que contará com competições, palestras e transmissão ao vivo de torneios.

Voltado a todos os jovens interessados no assunto, tanto universitários quanto estudantes do ensino médio, a iniciativa começará no sábado, dia 18, às 10 horas com a palestra E-sports e jogos universitários, do lazer à profissão, que será ministrada por Tomás Macul, um dos responsáveis pela iniciativa Torneio Universitário de E-sports. Em seguida, às 11 horas, a equipe da startup Grumpy Panda Studios falará sobre a jornada de desenvolvimento de um jogo na palestra Grand Shooter: do início ao primeiro milhão de downloads. Todas as palestras acontecerão no auditório Fernão Stella de Rodrigues Germano, do ICMC.

As atividades prosseguem durante a tarde com a transmissão do Torneio Universitário de E-sports do League of Legends. Haverá, ainda, uma disputa da série de jogos eletrônicos Counter-Strike. Às 21 horas, começa a noite de jogos (Gamenight) nas salas 5-001, 5-002, 5-003 e 5-004, no bloco 5 do ICMC. No domingo, haverá mais palestras e torneios. Confira a programação completa no Facebook: https://www.facebook.com/escusp.

O Electronic Sports Challenge é organizado pela Secretaria Acadêmica de Engenharia de Computação da USP em São Carlos (SAECOMP), pela Secretaria Acadêmica da Computação, Informática, Matemática e Estatística (SACIM) e pelo grupo de extensão universitária Fellowship of the Game (FoG).

Com exceção da Gamenight, que é gratuita e aberta a todos os interessados, a participação nas demais atividades requer o pagamento de uma taxa de inscrição no valor de R$ 30, com dois coffee breaks inclusos. É possível realizar o pagamento durante credenciamento no evento, a partir das 9 horas do dia 18 de novembro, ou em um dos seguintes pontos de venda nesta terça-feira, 14 de novembro, e nas próximas quinta e sexta:

- entrada do bloco 4 do ICMC (redondo): das 12 às 14 horas;
- restaurante universitário da área 1 do campus da USP: das 18 às 19 horas;
- área 2 do campus da USP, no bloco didático: das 12 às 14 horas.



Texto: Denise Casatti - Assessoria de Comunicação ICMC/USP

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Seção de eventos do ICMC: (16) 3373.9622
E-mail: eventos@icmc.usp.br

segunda-feira, 13 de novembro de 2017

Pesquisadores do ICMC são premiados em eventos científicos de computação

O professor Thiago Pardo (quarto, da esquerda para a direita), do ICMC,
orientou dois trabalhos premiados nos eventos BRACIS e STIL

Quatro artigos do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, foram premiados em dois eventos científicos nacionais de computação: o Simpósio Brasileiro em Tecnologia da Informação e da Linguagem Humana (STIL) e Congresso Brasileiro de Sistemas Inteligentes (BRACIS). Dois professores e cinco alunos do Instituto receberam a premiação.

O professor Thiago Pardo, do Núcleo Interinstitucional de Linguística Computacional (NILC), é um dos autores do terceiro melhor artigo do STIL (Formação​ ​de​ ​gentílicos​ ​a​ ​partir​ ​de​ ​topônimos: descrição linguística​ ​e​ ​aprendizado​ ​automático), elaborado em colaboração com pesquisadores do Programa de Pós-Graduação em Linguística da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar). Ele também foi premiado com o terceiro melhor artigo do BRACIS (Update for Summarization in Portuguese), escrito em colaboração com Fernando Nóbrega, doutorando do ICMC e membro do NILC.

A professora Sandra Aluísio, também do NILC, é autora do segundo melhor artigo do STIL (Evaluating Word Embeddings for Sentence Boundary Detection in Speech Transcripts), que também tem como autores o mestrando Marcos Treviso e o doutorando Christopher Shulby, ambos do ICMC. Além disso, a professora recebeu o prêmio de segundo melhor artigo do BRACIS (MilkQA - a Dataset of Consumer Questions for the Task of Answer Selection), que foi escrito em parceria com os doutorandos do ICMC e membros do NILC Marcelo Criscuolo e Erick Fonseca, e pela pesquisadora Ana Carolina Sperança-Criscuolo.

Sobre os eventos - O STIL e o BRACIS aconteceram simultaneamente de 2 a 5 de outubro, em Uberlândia, Minas Gerais, local que também sediou o Encontro Nacional de Inteligência Artificial e Computacional (ENIAC). O STIL é uma conferência multidisciplinar que reúne participantes da academia e da indústria, os quais atuam em um amplo espectro de disciplinas relacionadas à tecnologia da linguagem humana, como linguística, ciência de computação, psicolinguística, ciência da informação, entre outros. Já o BRACIS tem como objetivo reunir pesquisadores, engenheiros e cientistas das áreas de inteligência artificial e computacional para debaterem teorias e práticas e promoverem novas parcerias científicas.


Texto: Alexandre Wolf - Assessoria de Comunicação do ICMC
Crédito da imagem: arquivo pessoal

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quinta-feira, 9 de novembro de 2017

Por que é preciso repensar as técnicas de ensino da matemática?

Pesquisas têm mostrado que a aversão à matemática pode estar intimamente relacionada à maneira como ela é apresentada

O origami pode tornar as aulas de geometria mais interessantes
(crédito da imagem: Reinaldo Mizutani)

É bastante comum vermos pessoas afirmando que não gostam de matemática. Provavelmente, você conhece várias – e pode até mesmo ser uma delas. Claro, não há problema algum em não ter afinidade com a matemática (ou com qualquer outra área do conhecimento). A questão é que, muitas vezes, esse desinteresse é causado pela forma como o conteúdo nos é ensinado e isso faz com que muitos estudantes se distanciem dessa ciência sem sequer terem a chance de conhecê-la com mais profundidade.

Professor da University of Frankfurt, David Kollosche pesquisou, na Alemanha, as razões desse distanciamento, quais seus riscos e como esses estudantes se sentem com relação à matemática. Ele apresentou seu estudo, intitulado Auto-exclusion in mathematics education (auto-exclusão na educação matemática), no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, no fim de setembro. Apesar de ter sido aplicado na Alemanha, o professor afirma que os resultados obtidos na pesquisa podem ser semelhantes em outros lugares do mundo.

Segundo ele, o medo que muitos estudantes estabelecem com a matemática pode até resultar em uma relação de dominação. “Um grande grupo de pessoas aprende que a matemática não é para elas. Silenciar pessoas dessa forma pode servir como função sociopolítica e econômica”, afirma.

Em sua pesquisa, realizada com 199 estudantes do ensino fundamental, ele constatou que mais de um terço dos estudantes têm uma relação negativa com a matemática. Essa negatividade pode levar à chamada auto-exclusão, que inclui três categorias de distanciamento do aluno da educação matemática: a exclusão física, quando o aluno deixa de ir às aulas; a passividade intelectual, quando ele apenas “passa” pelas aulas; e a de incapacidade, que é quando o estudante assume que não tem habilidade matemática.

Com o questionário aplicado aos estudantes durante a pesquisa, David identificou as razões pelas quais os alunos não gostam da área e, consequentemente, os motivos pelos quais se auto-excluem da matemática. “Uma prática de ensino humilhante ou sua falta de individualização pode levar à auto-exclusão, que acaba sendo intensificada pela forma de ensino”, explica David.

Então, se o problema está na escola, como pensar em formas de melhorar o ensino e deixar a matemática mais interessante para os estudantes? O que está sendo estudado nessa área para que os alunos não se auto-excluam antes de terem a chance de conhecê-la?

David veio ao ICMC em setembro e apresentou os resultados
de sua pesquisa sobre auto-exclusão na matemática
(crédito da imagem: Alexandre Wolf)

Explorar sem sair da escola - Quando uma professora do ensino fundamental sentiu que seus alunos estavam pouco participativos nas aulas, percebeu que era hora de agir e mudar. Estamos falando de Lucimar Mascarin, que é professora de matemática em uma escola estadual de Divinolândia, no interior de São Paulo, e formou-se no Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), no ICMC, em setembro deste ano.

Em sua tese, ela realizou uma pesquisa-ação com alunos do 9º ano de sua escola, em que desenvolveu técnicas lúdicas e exploratórias para melhorar o ensino matemática. Mais do que mostrar que é preciso mudar algumas técnicas de ensino, sua tese demonstra que não precisam ser realizadas atividades complexas para aumentar o engajamento dos alunos. A escolha da classe foi feita com base em dois motivos: a dificuldade em aprender matemática e o desejo de ter aulas diferentes. “No geral, eram alunos que, em questão de aprendizagem, apresentavam grande potencial de evolução. A sala iniciou o ano letivo com pouca participação, mas após alguns meses já conseguiam se organizar melhor e participar da rotina”, afirma Lucimar.

O enfoque de sua pesquisa foi a trigonometria e, para isso, ela desenvolveu diversas iniciativas. Entre elas, estava a criação de triângulos em papel para compreender os conceitos de relação entre triângulos e a realização de atividades experimentais fora da sala de aula. Ela levou os alunos para diversos lugares da escola com o objetivo de medirem a altura das construções e postes, utilizando um teodolito confeccionado pelos próprios estudantes. Com as informações adquiridas, eles voltaram à sala de aula para realizarem os cálculos e, assim, comprovarem teorias.

Lucimar também convidou o pai de um dos alunos, que é marceneiro, para explicar como utiliza conceitos matemáticos em sua profissão. “Com essas atividades, os alunos puderam relacionar a trigonometria com problemas da vida prática, gerando significados culturais para os conhecimentos escolares. Além disso, com as entrevistas, puderam confirmar o uso da matemática na prática profissional”, explica.

Fora da sala de aula, a professora também fez com que os alunos medissem superfícies circulares, para que calculassem circunferência e diâmetro e, assim, compreendessem a teoria na prática. Já dentro da sala de aula, Lucimar levou o jogo “trigominó”, uma espécie de dominó onde as peças possuem funções trigonométricas.

Entretanto, apesar dos resultados positivos, Lucimar alerta para a forma com os métodos devem ser empregados: “esse tipo de abordagem toma um tempo considerável para trabalhar os conteúdos matemáticos. Por isso, devem ser mesclados a outras metodologias, pois cada uma tem seu benefício. Cabe ao bom professor diagnosticar, avaliar e tomar essas decisões”.

Alunos de Lucimar jogam o trigominó
(crédito da imagem: arquivo pessoal)

Geometria na palma da mão - Outra pesquisa que apresentou técnicas alternativas de ensino e também foi realizada no ICMC durante o PROFMAT foi a de Marília Tridapalli. Ela se formou no mestrado em março deste ano e apresentou um trabalho com práticas de ensino de geometria utilizando origami modular.

Para promover a aprendizagem da geometria, ela utilizou o origami, que pode ser um recurso manipulável bastante eficaz. “O aluno precisa ter o contato com as formas geométricas que constam nos livros didáticos para que concretize aquela ideia que, até então era abstrata, pois estava apenas desenhada”, diz a pesquisadora, que montou os chamados poliedros de Platão utilizando origamis modulares, que são formados pelo encaixe de vários papéis iguais ou simétricos.

Marília acredita que os resultados obtidos com o origami modular podem contribuir muito para o ensino da geometria no ensino fundamental, porque desperta o interesse e a curiosidade dos alunos por meio de objetos manipuláveis e elaborados por eles mesmos. “O professor pode criar suas próprias práticas e diversificar suas aulas. As sugestões são uma pequena parte do grande leque de possibilidades de aplicação desses objetos”, conclui a professora.

Marília durante a defesa de seu mestrado no PROFMAT
(crédito da imagem: Denise Casatti)
Texto: Alexandre Wolf - Assessoria de Comunicação do ICMC

ESTA REPORTAGEM FAZ PARTE DO ESPECIAL DO JORNAL DA USP
"A MATEMÁTICA ESTÁ EM TUDO": http://jornal.usp.br/especial/matematica/

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E-mail: comunica@icmc.usp.br

quarta-feira, 8 de novembro de 2017

Veja as imagens marcantes da Semana Nacional de Ciência e Tecnologia


"A matemática está em tudo" foi o tema deste ano da Semana Nacional de Ciência e Tecnologia, que aconteceu do dia 23 a 29 de outubro. No Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, foram realizadas diversas atividades gratuitas e abertas ao público que mostraram como a matemática está presente no nosso dia a dia e contribui para explicar a beleza, as contradições e as transformações constantes do nosso universo.

O vídeo da abertura do evento, que contou com uma palestra sobre sincronização, ministrada pelo professor Hildebrando Rodrigues, está disponível no Youtube neste link: icmc.usp.br/e/cce78. Já algumas imagens marcantes da Semana podem ser conferidas nos álbuns de fotos disponíveis no Flickr e no Facebook!

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terça-feira, 7 de novembro de 2017

ICMC oferece minicurso sobre software estatístico Stan


Ferramenta é utilizada para ajustar modelos de inferência bayesiana


Estatísticos e estudantes que desejam aprender a utilizar o software Stan podem se inscrever em um minicurso que será oferecido na próxima sexta-feira, 10 de novembro, no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos. A iniciativa é uma realização do Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística (PIPGEs), que é oferecido em parceria pelo ICMC e pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar).

O Stan é um software amplamente utilizado para ajustar modelos de inferência bayesiana, bastante comuns em estatística. Para realizar a amostragem no Stan, o usuário descreve o modelo que deseja na linguagem própria do software, que traduz para a linguagem C++ e entrega uma amostra com o método Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC). No minicurso, serão apresentados os aspectos básicos da linguagem do Stan, exemplos de uso e vantagens do algoritmo No-U-Turn Sampler (NUTS), que é uma variação do algoritmo padrão do software, além das características das amostras MCMC.

O minicurso será ministrado pelo doutorando Marco Inácio, do PIPGEs, que é membro do grupo de desenvolvedores do Stan. Há 30 vagas disponíveis. Para participar, é preciso se inscrever gratuitamente pelo link icmc.usp.br/e/30d67 até dia 9 de novembro ou enquanto houver vagas. Não é necessário ter conhecimento prévio de Stan, mas é desejável que os participantes possuam alguma familiaridade com a linguagem R. O minicurso será realizado no laboratório 6-306 do ICMC, das 10 às 12 horas, no dia 10 de novembro.

Mais informações
Link para inscrições: icmc.usp.br/e/30d67
PIPGEs: (16) 3373.8881

segunda-feira, 6 de novembro de 2017

Oportunidade: inscreva-se em curso de desenvolvimento de jogos no ICMC

Serão apresentadas técnicas e ferramentas úteis e pouco conhecidas da plataforma Unity 3D



O setor de jogos eletrônicos têm se tornado cada vez mais relevante para a economia, atraindo vários profissionais da área da computação. Tendo em vista esse cenário, o Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, oferecerá um curso de desenvolvimento de jogos no dia 11 de novembro, sábado, das 14 às 18 horas.

O curso apresentará a plataforma Unity 3D, utilizando a linguagem C#, com o objetivo de aprofundar e aperfeiçoar os conhecimentos de desenvolvimento de jogos dos participantes. Para isso, serão apresentadas técnicas e ferramentas úteis e pouco conhecidas da Unity 3D, exemplificando cada tópico com exercícios de aplicação dos conceitos.

Coordenado pelo professor Cláudio Toledo, do ICMC, o curso será ministrado pelo estudante Fabrício Guedes, membro do Fellowship of the Game (FoG), grupo de extensão do Instituto destinado ao desenvolvimento de jogos. Fabrício possui diversas experiências na área, já ministrou vários cursos e participou de Game Jams (competições de desenvolvimento de jogos).

Há 30 vagas disponíveis. As inscrições são gratuitas e ficarão abertas até quinta-feira, 9 de novembro, ou enquanto houver vagas. Para participar, é preciso fazer o cadastro no link icmc.usp.br/e/a4424. O curso será realizado no Laboratório 6-303 do ICMC. Acesse o programa completo neste link: icmc.usp.br/e/718a3

Texto: Alexandre Wolf - Assessoria de Comunicação ICMC/USP

Mais informações
Inscrições: icmc.usp.br/e/a4424
Programa completo: icmc.usp.br/e/718a3
Comissão de Cultura e Extensão do ICMC: (16) 3373.9146
E-mail: ccex@icmc.usp.br

Faça mestrado em estatística no programa oferecido pela USP e pela UFSCar

São disponibilizadas até 30 vagas de mestrado para ingresso no primeiro semestre de 2018; já os processos seletivos para doutorado e doutorado direto acontecem durante o ano todo


Para ingressar no mestrado, é preciso participar do Programa de Verão em Estatística

O Programa Interinstitucional de Pós-Graduação em Estatística (PIPGEs) está com inscrições abertas para mestrado com início no primeiro semestre de 2018. São disponibilizadas até 30 vagas para o programa, que é oferecido em parceria pelo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP e pela Universidade Federal de São Carlos (UFSCar).

Interessados em ingressar no mestrado devem fazer inscrição, até 29 de novembro, pelo link icmc.usp.br/e/99ade, além de participarem do Programa de Verão em Estatística, evento que vai acontecer de 2 de janeiro a 9 de fevereiro de 2018. Os detalhes do processo seletivo para o mestrado podem ser acessados no edital do programa, pelo link icmc.usp.br/e/3997e.

Além do mestrado, o PIPGEs também oferece doutorado e doutorado direto. Ambos possuem ingresso em fluxo contínuo, ou seja, os processos seletivos acontecem durante todo o ano. Para saber mais detalhes, acesse a página do Programa clicando aqui: www.icmc.usp.br/pos-graduacao/pipges.

Texto: Alexandre Wolf - Assessoria de Comunicação ICMC/USP

Mais informações
Site do programa: www.icmc.usp.br/pos-graduacao/pipges
Edital do mestrado: icmc.usp.br/e/3997e
Informações sobre o doutorado e o doutorado direto: icmc.usp.br/e/993e1
Serviço de Pós-Graduação do ICMC: (16) 3373-9638
E-mail: pipges@icmc.usp.br

quarta-feira, 1 de novembro de 2017

Biblioteca do ICMC recebe exposição e oficina de origami


Com o objetivo de divulgar a arte do origami e a cultura japonesa, a Biblioteca Achille Bassi, do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, recebe uma exposição de origamis até o dia 17 de novembro.

A exposição é organizada pelo grupo Kakushin, que realiza eventos e atividades variadas para difundir a arte japonesa do origami. Além da exposição, o grupo ministrará uma oficina gratuita de origami no dia 8 de novembro, das 19 às 21 horas, no piso 3 da Biblioteca. Para participar, é preciso apenas comparecer no dia da oficina, não sendo necessária inscrição prévia. As atividades fazem parte da 20ª Semana do Livro e da Biblioteca da USP.

A Biblioteca Achile Bassi fica localizada na área I do Campus da USP, no centro de São Carlos. As visitas à exposição podem ser realizadas de segunda a sexta, das 8 às 21h30, e aos sábados, das 9 às 12 horas.

Veja algumas fotos da exposição no Flickr e no Facebook!

Mais informações
Página do grupo no Facebook: https://www.facebook.com/KakushinOrigami
Biblioteca Achile Bassi: (16) 3373.9634
E-mail: biblio@icmc.usp.br

Confira como foi o Encontro de Experiências em Estágios e Projetos da Estatística


Com o objetivo de estimular o debate entre alunos, professores e egressos sobre a realização de estágios e projetos na área de estatística, foi realizado o Encontro de Experiências em Estágios e Projetos (EEEP Best 2017) no dia 21 de outubro. O evento aconteceu no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos.

Organizado pela professora Katiane Silva, do ICMC, o Encontro contou com palestras, dinâmicas e bate-papos com professores do curso de Estatística, estudantes que fazem estágio na região e egressos que atuam no mercado. Essa foi a quarta edição do evento.

Veja o álbum de fotos no Flickr e no Facebook!

terça-feira, 31 de outubro de 2017

ICMC oferece curso de introdução à aprendizagem de máquina


Quem deseja conhecer o universo da aprendizagem de máquina pode se inscrever em um curso oferecido pelo Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos. De caráter introdutório, o curso é aberto à comunidade e será realizado de 9 a 30 de novembro, às quintas-feiras, das 19 às 22 horas.

O objetivo do curso é apresentar a área de aprendizagem de máquina para quem não possui os conhecimentos necessários para a realização de projetos nesse campo. Por isso, os alunos irão aprender os conceitos básicos e teóricos da área, além de obter informações sobre como aprofundar seus conhecimentos de acordo com cada projeto.

O curso também vai ensinar como utilizar ferramentas básicas para manipular dados e prover experiência prática de trabalho com essas informações, bem como ensinar métodos de aprendizado de máquina mais populares em competições. O curso será coordenado pelo professor Marcelo Manzato  do ICMC, e será ministrado em conjunto com os estudantes Tobias da Veiga e Kaue de Moraes, que cursam Ciências de Computação no Instituto, são membros do Programa de Educação Tutorial (PET-Computação) e têm experiência em inteligência artificial.

Para participar, é preciso pagar uma taxa de R$ 10 e se inscrever por meio do formulário online disponível neste link: icmc.usp.br/e/16c32. As inscrições ficam abertas até o dia 7 de novembro ou enquanto houver vagas. O curso será realizado no auditório Fernão Stella de Rodrigues Germano (sala 6-001), no ICMC. Confira o programa completo do curso: icmc.usp.br/e/8e62f.

Texto: Alexandre Wolf - Assessoria de Comunicação ICMC/USP

Mais informações
Comissão de Cultura e Extensão do ICMC: (16) 3373.9146
E-mail: ccex@icmc.usp.br

segunda-feira, 30 de outubro de 2017

Veja como foi a viagem didática do ICMC à Fundação Dorina Nowill para Cegos

Estudantes de licenciatura do campus de São Carlos visitam a Fundação Dorina Nowill
Alunos de licenciatura do campus de São Carlos participaram de uma viagem didática à Fundação Dorina Nowill para Cegos, em São Paulo, no dia 23 de outubro. Realizada pelo Laboratório de Educação Matemática do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, o objetivo da visita foi apresentar aos estudantes os trabalhos realizados pela instituição.

A Fundação Dorina Nowill para Cegos é uma organização sem fins lucrativos, de caráter filantrópico, que há 70 anos se dedica à inclusão social de pessoas com deficiência visual. A instituição oferece, gratuitamente, serviços especializados para pessoas com deficiência visual e suas famílias, nas áreas de educação especial, reabilitação, clínica de visão subnormal e empregabilidade.

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Oficina gratuita na USP ensina técnicas para produzir textos mais criativos e atraentes

Apresentar ferramentas da área de ciências de comunicação para ajudar os estudantes a elaborarem seus textos é o objetivo de uma iniciativa que acontecerá dias 8 e 11 de novembro no ICMC


Usar a linguagem oral e escrita de forma criativa no ambiente acadêmico e profissional é um desafio para muitos estudantes de graduação e de pós-graduação. Por isso, o Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos, vai oferecer uma oficina com o objetivo de apresentar ferramentas da área de ciências de comunicação que podem ajudar os alunos na produção de textos mais criativos e atraentes, adequados aos diferentes públicos-alvo a quem se destinam.

As atividades acontecerão na tarde do dia 8 de novembro, quarta-feira, das 14 às 18 horas, e na manhã do dia 11, sábado, das 9 às 13 horas. Por meio de procedimentos vivenciais, os estudantes serão motivados a realizar atividades de comunicação em grupo, tal como apresentar um conceito científico de forma descomplicada usando técnicas narrativas (storytelling).

Coordenada pela professora Solange Rezende, do ICMC, a oficina será ministrada pela analista de comunicação Denise Casatti. Uma das metas da oficina é contribuir para que os participantes possam se expressar com mais clareza, coerência e concisão em seus textos escritos, visando à eficácia da comunicação. Também serão realizadas atividades para motivar os estudantes a produzirem textos criativos empregando técnicas do método Escrita Total, criado pelo pesquisador Edvaldo Pereira Lima, professor aposentado da Escola de Comunicações e Artes da USP.

Há 30 vagas disponíveis e as inscrições devem ser realizadas, até dia 6 de novembro ou enquanto houver vagas, por meio do sistema Apolo, no seguinte link: icmc.usp.br/e/bad9a. Serão fornecidos certificados de participação a todos os inscritos. A oficina ocorrerá na sala 5-104, no bloco 5 do ICMC, no dia 8, e na sala 4-001, no bloco 4, no dia 11.

Texto: Assessoria de Comunicação ICMC/USP

Mais informações
Link para inscrições: icmc.usp.br/e/bad9a
Veja o programa do curso: icmc.usp.br/e/988de
Comissão de Cultura e Extensão Universitária do ICMC: (16) 3373.9146
E-mail: ccex@icmc.usp.br

quinta-feira, 26 de outubro de 2017

A matemática que habita os objetos ao seu redor

Não importa se você tem diante de si um celular, um computador, um papel, uma caneta. Olhe para eles como um matemático que só enxerga formas geométricas e a lista se reduzirá a cubos, esferas, cilindros... Descubra, agora, como é esse mundo para os especialistas em topologia

“Tudo o que tocamos no mundo concreto é tridimensional”, diz o professor Ton

Você é capaz de pegar um ponto no colo? Já se encostou em uma reta ou entrou dentro de um plano? “Tudo o que tocamos no mundo concreto é tridimensional”, diz o professor Ton Marar, do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP, em São Carlos. Portanto, conclui Ton, nós nunca conseguiremos pegar um ponto, encostar na reta ou entrar dentro de um plano. Simplesmente porque foram os matemáticos dedicados a estudar geometria que criaram pontos, retas e planos para representar as coisas do nosso mundo nas lousas e folhas de papel. Pontos, retas e planos só existem no universo das ideias.

Observe Ton e entenda melhor como isso funciona. Ele é um matemático do tipo inquieto: gesticula impacientemente enquanto fala sobre as formas e suas dimensões. O espectador que assiste a sua palestra, em uma manhã da semana, no auditório Fernão Stella de Rodrigues Germano, na USP em São Carlos, pode facilmente imaginar as mãos de Ton tocando o cubo projetado no telão. Mas, como bem explicou o professor no começo deste texto, é impossível tocá-lo, já que é só uma projeção que aparece na tela.

Lembro-me do fascínio da minha filha quando, pela primeira vez, desenhei para ela dois quadrados parcialmente sobrepostos e os uni com retas saindo dos cantinhos (vértices). Claro que, naquele desenho que fiz do cubo, nem todas as linhas e ângulos que construí eram perfeitamente iguais. Essa distorção não ocorreu apenas por causa da minha pouca habilidade artística. Pense que, na vida real, os cubos têm sempre três dimensões: podemos movimentá-los para esquerda e para a direita, para cima e para baixo, ou ainda, para frente e para trás. Mas no papel só há duas dimensões: não podemos desenhar o cubo atravessando a folha de papel, com uma parte para frente e a outra para trás. Essa impossibilidade é matematicamente explicada e compreendida: é o preço que pagamos para representar um objeto de três dimensões em um espaço de duas dimensões.

Aliás, provavelmente, a maioria das pessoas que leem este texto estão dentro de cubos, inseridas em cômodos de edifícios ou casas, por exemplo. Essas mesmas pessoas concluem, sem nenhuma dificuldade, a impossibilidade de entrar no cubo que desenhei para minha filha e de Ton tocar o cubo projetado na tela do auditório. O mais complicado é pensar que, pelo menos matematicamente, existe um mundo com dimensões que vão além dessas três com as quais estamos acostumados. “Apenas por meio das projeções é que conseguimos entender como seria um objeto da quarta dimensão”, explica Ton.

Imaginativos como são, os matemáticos inventaram uma maneira para mergulharmos nesse universo que não podemos ver muito menos tocar. Há todo um campo dedicado a estudar essa essência das formas: chama-se topologia. Nesse mundo abstrato da topologia, não importa se temos um traço reto na horizontal, na vertical ou uma curva. Ela será compreendida simplesmente como uma linha aberta. Também pouco interessa se temos quadrados, triângulos, retângulos, hexágonos ou círculos. Para os especialistas em topologia, tudo isso não passa de linhas fechadas. Essas linhas, quer sejam abertas ou fechadas, podem passar continuamente por transformações e, depois, há sempre a possibilidade de desfazer essas modificações.

Entre as superfícies topológicas mais conhecidas está uma que pode até assustar à primeira vista: a Fita de Möbius. Apesar do nome, não têm nada de complicado. Você pode construir uma superfície dessas sem qualquer dificuldade: recorte uma tira de papel longa o suficiente para pode colar as duas pontas (pense em algo com, no mínimo, cerca de 30 centímetros de comprimento). Mas, antes de colar as extremidades, faça uma torção (dê meia volta, girando 180 graus) e, só então, cole as pontas, deixando aquela volta esquisita exposta. Pronto: você tem nas mãos uma Fita de Möbius (veja a imagem).
Esta imagem é uma reprodução da gravura “Banda de Möbius 2”, criada pelo artista Escher em 1963. Ele se inspirou na famosa Fita de Möbius, apresentada em 1858 pelo matemático August Ferdinand Möbius – Imagem: Divulgação
Imagine que essa faixa é grande o suficiente para ser considerada uma autoestrada e você decide pegar seu carro e sair dirigindo por ela seguindo a linha central. O que acontecerá? Ao final do percurso, você voltará ao ponto de partida, mas de cabeça para baixo. Ora, estamos em um caminho sem fim nem início. Quando estiver dirigindo, olhe para os lados e responda: você está percorrendo a parte interna ou a parte externa da estrada? Tenho certeza de que não conseguirá responder à pergunta porque a Fita de Möbius aparenta ter dois lados, mas só tem um. Essa é, aliás, uma característica das chamadas superfícies não orientáveis, ou seja, superfícies nas quais não é possível definir um interior e um exterior. Algumas correias e esteiras rolantes são construídas tal como a Fita de Möbius a fim de possibilitar que o desgaste das peças seja de forma homogênea.

“A Coisa” da quarta dimensão - Assim como estamos usando letras neste texto, os matemáticos também criaram uma linguagem para descrever as formas no espaço. Por exemplo, em vez de representar um plano por meio de um desenho, eles podem usar fórmulas matemáticas, com números e letras. Porém, de nada adiantaria mostrar aqui esses números e letras, já que seriam totalmente vazios de sentido para quem não domina a linguagem da matemática, tal como este texto seria incompreensível para alguém que não conhecesse a língua portuguesa. Vale lembrar que “a matemática não é uma ferramenta seca e mecânica, mas um corpo vivo de pensamento inseparavelmente conectado, dependente e inestimável para outros campos da nossa cultura”, como bem descreve o matemático Morris Kline no livro Mathematics in Western Culture, de 1953.

O fato é que, no inverno de 1986, durante seus estudos na Universidade de Warwick, na Inglaterra, Ton se deparou com equações que o surpreenderam. Ele decidiu então olhá-las sob outro ponto de vista: tentou desenhar o que tinha encontrado. Surgia assim o esboço de uma superfície muito atraente que, no futuro, sairia do universo abstrato da imaginação matemática para o mundo concreto, transformando-se em uma obra de arte. Nomeada de Singularidade H2 de David Mond, a descoberta está na tese de doutorado de Ton, defendida em 1989, e ganhou um primeiro esboço em papel cartão, com aproximadamente 30 centímetros. No ano seguinte, o modelo foi ampliado 10 vezes e deu origem a uma estrutura em argamassa armada e pesando mais de uma tonelada que está fixada no jardim em frente à Biblioteca Achille Bassi, do ICMC. Carinhosamente chamada como A Coisa, ela é uma atração do instituto e faz parte do acervo da USP de obras escultóricas em espaços externos.

"A Coisa é a projeção de um plano curvado e torcido na quarta dimensão", diz Ton - Foto: Nilton Junior/ArtyPhotos
Pode até parecer papo de alienígena, mas A Coisa veio, literalmente, da quarta dimensão. Ton explica: a escultura que podemos apreciar no jardim do ICMC é uma projeção na terceira dimensão de uma superfície matemática que só existe na quarta dimensão. Como estamos limitados a enxergar em três dimensões, ao olharmos para A Coisa, vemos diversas interseções entre as partes desse objeto. Se fôssemos capazes de mergulhar na quarta dimensão, veríamos que essas partes, na verdade, não se tocam. “A Coisa é a projeção de um plano curvado e torcido na quarta dimensão”, diz Ton.

Para apreciar A Coisa pessoalmente, basta ir até o jardim do ICMC, na área I do campus da USP, em São Carlos. Existe, ainda, a possibilidade de conhecê-la virtualmente assistindo aos vídeos disponíveis na galeria virtual Superfícies além da terceira dimensão, criada pelo professor Thomas Banchoff, da Brown University, em colaboração com o professor Davide Cervone (disponível neste link).

Inquietação constante - O fascínio de Ton pelo formato dos objetos nasceu muito antes dele chegar ao ICMC, aos 17 anos, para cursar o Bacharelado em Matemática. Desde criança, ele olha para o céu e se questiona sobre a forma do nosso universo. Hoje, aos 59 anos, sabe que quanto mais conhecemos sobre o assunto, mais a nossa insignificância se manifesta. As inquietações que tinha quando chegou ao Instituto são praticamente as mesmas, há apenas uma certeza: “se temos alguma chance de entendermos o formato do nosso universo, será por meio da topologia”.

Ele mostra no telão a capa da revista Nature de 2003: uma superfície composta por 120 células e quatro dimensões junto com a pergunta “Este é o formato do universo?”. Ton conta que os estudos mais recentes sobre o tema têm levado os cientistas a acreditarem que ele é composto de 120 dodecaedros sólidos (assista ao vídeo). Nesse sentido, o universo teria um formato finito, mas sem bordas.

Capa da revista Nature mostra uma superfície com 120 células e quatro dimensões - Imagem: Revista Nature
Para compreender como é a quarta dimensão, pense em alguns princípios básicos da geometria analítica concebida por René Descartes. Observe que as dimensões de um objeto correspondem ao número de coordenadas necessárias para descrever seus pontos em termos de latitude e longitude.

Veja a imagem a seguir: temos um plano bidimensional com dois eixos (o X e o Y). Se você quiser definir um objeto de duas dimensões usando a geometria analítica, precisará saber qual sua posição no eixo X e no eixo Y, certo? Olhe novamente para a imagem: se um carro estiver no ponto laranja, local em que o eixo X e o eixo Y coincidem, podemos dizer que esse carro está em 0,0. Já se o veículo estiver no ponto verde, ele estará em um local que corresponde ao número 2 no eixo X e ao número 3 no eixo Y, portanto, podemos afirmar que está em 2,3 (tal como no alfabeto, o X vem sempre à frente do Y).
Neste plano em duas dimensões, é possível enxergas as relações entre os eixos x e y - Imagem: Wikimedia Commons
Prosseguindo com essa ideia, se quisermos construir um plano em três dimensões, vamos precisar de mais um eixo e usaremos outra letra para designá-lo, no caso o Z (veja a imagem). Perceba que, matematicamente, não há nenhuma razão especial que nos impeça de criar mais eixos e, portanto, vislumbrar mais dimensões.

Olhe para este plano em três dimensões: veja que, matematicamente, não há motivo que nos proíba de criarmos mais eixos além do x, y e z - Imagem: Wikimedia Commons
Acostumados a ter uma vida cotidiana em nossos cubos tridimensionais, não é tarefa fácil imaginar a existência de outras dimensões. Tal como foi complicado para nossos antepassados encararem que a Terra não era plana. Talvez a imagem a seguir ajude: note que temos uma linha (uma dimensão); depois um quadrado (duas dimensões); a seguir um cubo (três dimensões); e, por último, um hipercubo (quatro dimensões). Lembra-se de que, no começo deste texto, contei sobre a primeira vez que desenhei um cubo para minha filha? A mesma técnica que usamos para desenhar um cubo, sobrepondo parcialmente dois quadrados, é usada para desenhar um hipercubo, mas nesse caso precisamos sobrepor dois cubos.

Para construir um hipercubo, é preciso sobrepor dois cubos - Imagem: Duke Research Blog
Se você ficou tão fascinado quanto eu pela quarta dimensão, faça uma busca na web: há inúmeros vídeos mostrando como são construídas essas superfícies. Quem tiver a oportunidade de ir aos Estados Unidos, também pode visitar a exposição Para todo o tempo: interpretações da nossa coleção sobre a quarta dimensão, que fica em cartaz até fevereiro de 2018 no Weatherspoon Art Museum da Universidade da Carolina do Norte, na cidade de Greensboro.

A verdade é que o encanto das formas geométricas tem movido a humanidade há séculos. Há até uma versão dramática sobre a morte de Arquimedes de Siracusa (287 a.C. – 212 a.C.), matemático, físico, engenheiro, inventor e astrônomo grego: profundamente imerso em seus cálculos enquanto os romanos tomavam a Grécia, ele desenhava círculos em sua bandeja de areia plana quando notou a sombra do soldado romano que o mataria. A tragédia levou o filósofo inglês Alfred Whitehead a fazer uma interessante reflexão: “Nenhum romano perdeu a vida pelo fato de estar absorvido na contemplação de uma figura geométrica”. Diferentemente dos romanos, talvez Arquimedes já tivesse compreendido que o futuro da nossa existência dependia, de certa forma, dos avanços no estudo da matemática.

Texto: Denise Casatti/Assessoria de Comunicação do ICMC

ESTA REPORTAGEM FAZ PARTE DO ESPECIAL DO JORNAL DA USP
"A MATEMÁTICA ESTÁ EM TUDO": http://jornal.usp.br/especial/matematica/

Para saber mais
Galeria de imagens sobre “A Coisa”: icmc.usp.br/e/cd98e
O físico Carl Sagan explica em vídeo a quarta dimensão:

Vídeos da série “Isto é Matemática”:
• A Fita de Möbius: https://www.youtube.com/watch?v=aZZ_d-FF0Bc – Fita de Möbius

Mais informações
Assessoria de Comunicação do ICMC: (16) 3373.9666
E-mail: comunica@icmc.usp.br